Kaggle AI Olympics:
https://www.kaggle.com/competitions/ai-mathematical-olympiad-prize

陶哲轩的群体协作项目：

https://terrytao.wordpress.com/2024/09/25/a-pilot-project-in-universal-algebra-to-explore-new-ways-to-collaborate-and-use-machine-assistance/

BB(5)的值确定:

https://m.thepaper.cn/newsDetail_forward_27947273

3维等宽形状:

https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-new-shapes-to-solve-decades-old-geometry-problem-20240920/

 Deepmind的AI取得了IMO银牌：https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/

n^2+1的整数的最大质因子

https://www.quantamagazine.org/big-advance-on-simple-sounding-math-problem-was-a-century-in-the-making-20241014/

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完美黑白棋下法，平局：

最短2人中国跳棋，30步，蓝先红胜：

5路围棋的一些正确和错误下法：

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图厄——莫尔斯序列，构造规则：

从0开始，把0替换成01；把1替换成10。它的前几项是：

0， 01, 0110, 01101001, 0110100110010110, 01101001100101101001011001101001....

它是“无立方”字符串，永不出现“AAA”模式。

ABBA制

2016年年，国际足联（FIFA）曾经宣布引入新的互射十二码机制，由传统的轮流互射五轮，改为“ABBA”制，意即抽中先射的一支球队射完第一轮后，后射的球队连射两球，然后先射的球队再射两球，如此类推。此举是由于多项研究已表明抽中先射的一方会有一定程度的优势，而数据亦指出先射的一方有不少于60%的胜率。因此，在2017年提出试验方案，在部分赛事试行全新的ABBA制互射十二码。但经过两年试验之后，已被证实不是特别受欢迎，主要是因为此方法过于复杂，而足球本身是一项简单和传统的比赛，所以国际足协已经在2019年决定不再使用此方法。

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索菲·热尔曼（1776 - 1831）14岁时的画像：

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质数基Radical的定义：

abc猜想的两种等价定义方式：

望月新一证明中的一些难懂的符号：

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拉丁方阵(Latin Square):

拉丁方阵中的横贯线(Transversals)：

思考题：请你构造一个4阶的拉丁方阵，其中没有横贯线。

2个拉丁方阵组成正交拉丁方阵，即希腊拉丁方：

10阶的希腊拉丁方，推翻了欧拉的猜想：

3个4阶拉丁方组成的正交拉丁方：

汉字数独：

请你在以上数独中填入不同的汉字，使得每一行、每一列、每个九宫格内，以下所有偏旁和部首都各出现1次：

偏旁：木字旁、三点水、竖心旁、单人旁、草字头、提手旁、反犬旁、月字旁、土字旁；
部首：同、各、令、且、句、青、亢、包、里。

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嗒宝·宝可梦游戏：

游戏中，每张卡牌上有8个不同的图案，每两张卡牌之间恰有一个相同图案，理论上最多有7^2+7+1=57张卡牌。

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法诺盘：

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神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌：

一些构成一个“SET”的例子：

上图中：三张牌颜色全同，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。

上图中：三张牌颜色，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。

上图中：三张牌颜色、数量全同，形状，纹理全不同，因此构成一个SET。

SET游戏的网址：

二维SET游戏中的9个点和其中的12条三点共线：

可以证明，最多可以找到4个点，其中没有任何三点共线。

思考题：

嗒宝·宝可梦游戏：

游戏中的每张卡牌上有7个不同的精灵。每两张卡牌中，恰有两个相同的精灵。问，这个游戏中最多可以有多少张卡牌？

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睡美人问题：

睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？”

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节目中用到的条件概率公式：

菲律宾彩票填涂卡，可以看到9的倍数在一条斜线上：

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